Sucursales Citibank Barranquilla, Buenaventura, Bucaramanga, Cali, Cartagena, Cúcuta, Ibagué, Manizales, Medellin, Neiva, Pereira, Villavicencio, Medellin. Colombia.

Tomado Web Citibank Junio, 2012 

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Barranquilla

Oficina	Dirección	Horarios
Prado	Calle 74 No. 53 - 13	Lunes a jueves de 8:00 a 11:30 a.m. y de 2:00 p.m. 4:00 p.m. Viernes de 8:00 a.m. - 11:30 a.m. y de 2:00 p.m. - 4:30 p.m.
Calle 84	Calle 84 No. 49C - 68/72/76/80	Lunes a viernes de 8:00 a.m. a 7:00 p.m. Sábados de 11:00 a.m. a 5:00 p.m.
Paseo Bolivar	Cra 45 No. 32 - 37 y 32 - 49	Lunes a jueves de 8:00 a 4:00 p.m. Viernes de 8:00 a.m - 4:30 p.m.

**Transacciones restringidas. Para mayor información llamar a Citiphone 319 7000.

• Las transacciones en efectivo por clientes son máximo de $ 5.000.000 para pagos y retiros.
• Solo se pueden realizar transacciones de Banca personal.
• No se pueden realizar operaciones de moneda extranjera.
• No se pueden pagar impuestos.

Buenaventura

Oficina	Dirección	Horarios
Buenaventura	Calle 7 No. 3A - 07 local 211	Lunes a viernes de 8:00 a.m. a 11:30 a.m. y de 2:00 p.m. a 4:00 p.m.

Bucaramanga

Oficina	Dirección	Horarios
Cabecera	Calle 52 No. 33 - 37 Esquina	Lunes a jueves de 9:00 a.m. a 4:00 p.m. Viernes de 9:00 a.m. - 4:30 p.m.
Calle 49	Cra. 19 No. 34 - 50	Lunes a jueves de 9:00 a.m. a 4:00 p.m. Viernes de 9:00 a.m. - 4:30 p.m.

*Transacciones restringidas. Para mayor información llamar a CitiPhone 690 7000.

• Es una oficina transaccional no cuenta con área comercial.
• No reciben operaciones a través de carta de Clientes de la Banca Corporativa.
• No se puede realizar apertura de CDT'S.

Cali

Oficina	Dirección	Horarios
Calima La 14	Calle 70 con Cr 1a centro comercial 14 calima	Lunes a viernes de 8:00 a.m. a 4:00 p.m.
Ciudad Jardín	Carrera 98 No. 16 - 200	Lunes a viernes de 8:00 a.m. a 4:00 p.m. Horario Extendido: Lunes a Viernes de 4:30 p.m a 7:00 p.m. y Sábado 11:00 a.m. a 4:00 .p.m
Versalles	Avenida 5 Norte No. 23A 49	Lunes a viernes de 8:00 a.m. a 4:00 p.m.
Plaza Caicedo	Calle 11 No. 3 - 50	Lunes a viernes de 8:00 a.m. a 4:00 p.m.
Imbanaco	Cra. 5D No. 38A - 35 Local 8/1-09	Lunes a viernes de 8:00 a.m. a 4:00 p.m.

** Transacciones restringidas. Para mayor información llamar a Citiphone 380 7000.

Cartagena

Oficina	Dirección	Horarios
Principal	Av. Venezuela / Carlos Escallon	Lunes a jueves de 8:00 a 12:00 a.m. y de 2:00 p.m. a 4:00 p.m.
Manga	4ta Av. No. 26 - 28 Diagonal Zona Franca Manga	Lunes a viernes de 2:00 p.m. a 5:00 p.m.

Cúcuta

Oficina	Dirección	Horarios
Cúcuta	Av. 0 No 15-50 – Calle 15 y 16	Lunes a Viernes 8:00am a 12:00m y 2:00pm a 4:00pm

ibagué

Oficina	Dirección	Horarios
Ibagué	Carrera 5 No. 38 - 27	Lunes a viernes de 8:00 p.m. a 12:00 p.m. y de 2:00 p.m. a 5:00 p.m.

Manizales

Oficina	Dirección	Horarios
Manizales	Carrera 23 No. 53B - 04/20	Lunes a viernes de 8:00 a.m. a 12:00 p.m y de 2:00 p.m. a 5:00 p.m.

Medellí­n

Oficina	Dirección	Horarios
Envigado	Cl 36 sur No. 43 -43	Lunes a jueves de 8:00 a.m. a 4:00 p.m. viernes de 8:00 a.m. a 4:30 p.m.
Poblado - Milla de Oro	Carrera 43A No. 1A Sur - 49	Lunes a viernes de 8:00 a.m. a 7:00 p.m. Sábados de 10:00 a.m. a 4:00 p.m.
Rio Negro	Cl 43 - No 54 - 139 local 121-122 CC San Nicolas	Lunes a Viernes de 10:00 a.m. a 6:00 p.m.
San Diego	Carrera 43 No. 36 - 41	Lunes a Jueves de 8:00 a.m. a 4:00 p.m. y Viernes de 8:00 a.m. a 4:30 p.m.
Plaza Unión	Carrera 49 No. 52 - 107 Local 205	Lunes a jueves de 8:00 a.m. a 4:00 p.m. y viernes de 8:00 a.m. a 4:30 p.m.
Laureles	Calle 33 No. 80 - 47	Lunes a jueves de 8:00 a.m. a 4:00 p.m. y viernes de 8:00 a.m. a 4:30 p.m.
Medellin tesoro	Cra 25a Na 1 a sur 45 - local 31 - 81 CC el tesoro	Lunes a Viernes de 10:00 a.m. a 6:00 p.m.

*Transacciones restringidas. Para mayor información llamar a Citiphone 609 7000.

• Es una oficina transaccional no cuenta con área comercial.
• No se pueden realizar operaciones de moneda extranjera.
• No se pueden solicitar productos financieros.
• No se puede realizar apertura de CDT'S.

Neiva

Oficina	Dirección	Horarios
Neiva	Calle 10 No. 5 - 92	Lunes a viernes de 8:00 a.m. a 12:00 a.m. y de 2:00 p.m. a 5:00 p.m.

Pasto

Oficina	Dirección	Horarios
Pasto	Calle 19 número 24-24, Edificio Pasto Plaza P.H.	Lunes a Jueves 8:00am a 12:00m y 2:00pm a 4:00pm Viernes de 8:00am a 12:00m y 2:00pm a 4:30pm

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Pereira

Oficina	Dirección	Horarios
Pereira	Calle 19 No. 9 - 36 Local 18 Edificio Diario del Otun	Lunes a viernes de 8:00 a.m. a 12:00 a.m. y de 2:00 p.m. a 5:00 p.m.
Pereira	Calle 20 No. 8 - 22 Edificio Gutierrez	Lunes a viernes de 8:00 a.m. a 12:00 p.m. y de 2:00 p.m. a 5:00 p.m.

Villavicencio

Oficina	Dirección	Horarios
Villavicencio	CC Llano centro, Av. 40 calle 15 No. 38-40 local 4 y 5	Lunes a viernes de 9:00 a.m. a 4:00 p.m.

Centros CitiGold

Oficina	Dirección	Horarios
Medellín
Medellín	Cr. 43a No. 1asur – 35 Edificio Colmena Piso 1	Lunes a jueves de 8:00 a.m. a 4:00 p.m. y viernes de 8:00 a.m. a 4:30 p.m.
Cartagena
Principal	Centro Av. Venezuela Ed. Citibank piso 2 Mezzanine	Lunes a jueves de 8:00 a 12:00 a.m. y de 2:00 p.m. a 4:00 p.m. Viernes de 8:00 a.m. a 12:00 m. y de 2:00 p.m. a 4:30 p.m.
Cali
Cali	Av. 5A norte No. 23AN - 41 piso 3 Of. 301 Parque Versalles	Lunes a jueves de 8:00 a.m. a 4:00 p.m. y viernes de 8:00 a.m. a 4:30 p.m.
Bucaramanga
Cabecera	Calle 52 No. 33 - 37	Lunes a jueves de 9:00 a.m. a 4:00 p.m. y Viernes de 9:00 a.m. a 4:30 p.m.
Barranquilla	Calle 74 No. 53 - 13 / Tel.:(5)319 4000 Ext. 520136	--
Cucuta	Av. 0 No. 15-50	Lunes a viernes de 9:00 a.m. a 4:00 p.m.

Horarios para transacciones en moneda extranjera

• El horario para operaciones de Moneda Extranjera a través de los formularios del 1 al 4 es de lunes a viernes de 9:00 a.m. a 11:00 a.m.
• El horario para operaciones de Moneda Extranjera a través del formulario 5 es de lunes a viernes de 9:00 a.m. a 1:30 p.m. Aplica para oficinas con jornada continua. Para oficinas con dos jornadas, el horario límite de recepción dependerá de la hora del primer cierre.

SUCURSALES CITIBANK BOGOTA COLOMBIA

Tomado web Citibank, junio/2012

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Oficina	Dirección	Horarios
Andino	Cra 12 No. 83-75 Loc 103	Lunes a viernes de 9:00 a.m. a 4:00 p.m.
Avenida Chile	Calle 72 No. 8-67	Lunes a viernes de 9:00 a.m. a 4:00 p.m.
Avenida El Dorado	Av. El Dorado No. 100 - 55	Lunes a viernes de 9:00 a.m. a 4:00 p.m.
Avenida Jimenez	Cll 12 C #8 - 35	Lunes a viernes de 9:00 a.m. a 4:00 p.m.
Centro	Carrera 7 No. 16 - 36 Interior 6, Local 2, Planta 1 del Ed. Avianca	Lunes a viernes de 9:00 a.m. a 4:00 p.m.
Centro Mayor	Calle 38A Sur No. 34D-50 Local 1-106 Centro Comercial Centro Mayor	Lunes a viernes de 10:00 a.m. a 6:00 p.m.
Calle 100	Carrera 9A No. 99 - 02 Piso 1	Lunes a viernes de 9:00 a.m. a 4:00 p.m.
Calle 93	Carrera 11 No. 93 - 61 Local 1	Lunes a viernes de 9:00 a.m. a 4:00 p.m.
Cedritos	Avenida Carrera 19 No. 145 - 09	Lunes a viernes de 9:00 a.m. a 4:00 p.m.
Centro Comercial Santafe	Calle 185 No 45 - 03 local 119	Lunes a viernes de 9:00 am a 4:00 pm y de 4:30 pm a 8:00 pm y Sábados de 10:00 am a 6:00 pm
Chicó	Carrera 15 No. 91 - 70	Lunes a viernes de 9:00 a.m. a 4:00 p.m.
Hayuelos	Calle 20 No. 82 - 52 Local 1 - 111B	Lunes a viernes de 9:00 am a 4:00 pm y de 4:30 pm a 8:00 pm y Sábados de 10:00 am a 6:00 pm
Lourdes	Cra. 13 No 63-35 Local 1	Lunes a viernes de 9:00 a.m. a 4:00 p.m.
Niza	Carrera 55A No. 125B-20 Interiores 8, 9, 10, 11 y 12	Lunes a viernes de 9:00 a.m. a 4:00 p.m. Horario Extendido: Lunes a Viernes de 4:30 p.m a 7:00 p.m. Sábado 10:00 a.m. a 6:00 .p.m
Paloquemao	Av. Calle 19 No. 28 - 80 Local A 48	Lunes a viernes de 9:00 a.m. a 4:00 p.m.
Paralelo 108	Cll 108 No. 45 - 30 local 10	Lunes a viernes de 9:00 a.m. a 4:00 p.m.
Parque Central Bavaria	Carrera 13 No. 29 - 25	Lunes a viernes de 9:00 a.m. a 4:00 p.m.
Parque Nacional	Carrera 7 No. 37 - 21	Lunes a viernes de 9:00 a.m. a 4:00 p.m.
Plaza de las Américas	Cra 71D No 6-94 Sur Local 1814 Plazoleta El Bosque	Lunes a viernes de 9:00 am a 4:00 pm y de 4:30 pm a 8:00 pm y Sábados de 10:00 am a 6:00 pm
Puente Aranda	Calle 13 No. 65 - 71 Local 1 y 2	Lunes a viernes de 9:00 a.m. a 4:00 p.m.
Restrepo	Carrera 20 No. 15 sur - 15	Lunes a viernes de 9:00 a.m. a 4:00 p.m.
Rosales	Calle 72 No. 5 - 83 piso 1	Lunes a viernes de 9:00 a.m. a 4:00 p.m.
Salitre	Calle 22B No. 59 - 60	Lunes a viernes de 9:00 a.m. a 4:00 p.m.
Santa Bárbara	Calle 122 No. 19 - 22	Lunes a viernes de 9:00 a.m. a 4:00 p.m.
Torre 26	Av. Calle. 26 No. 60 - 66 L. 101/102/104	Lunes a viernes de 9:00 a.m. a 4:00 p.m.
Torres Unidas	Cra 7 No 113 - 43 Local 101	Lunes a viernes de 9:00 a.m. a 4:00 p.m.
Kennedy	Transversal 73D No. 39A - 48 Sur	Lunes a viernes de 9:00 a.m. a 4:00 p.m.
Metrópolis	Av. 68 No. 75A - 50	Lunes a viernes de 9:00 a.m. a 4:00 p.m. Horario Extendido: Lunes a Viernes de 4:30 p.m a 7:00 p.m. Sábado 10:00 a.m. a 6:00 .p.m

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Oficinas ubicadas en supermercados Cafam en la ciudad de Bogotá*Horarios de oficinas en supermercados Cafam*
Lunes a viernes de 9:00 a.m. a 7:00 p.m. y sábados de 9:00 a.m. a 5:00 p.m.

Oficina	Dirección
Cafam Floresta	Carrera 48F No. 96 - 50
Éxito Kennedy	Cra. 78k No. 37A - 53 sur

• Las transacciones en efectivo por clientes son máximo de $ 7.000.000 para pagos y retiros.
• Sólo se pueden realizar transacciones de Banca personal.
• No se pueden realizar operaciones de moneda extranjera.
• No se pueden pagar impuestos.
• Es una oficina transaccional no cuenta con área comercial.
• No se pueden realizar operaciones de moneda extranjera a través de los formularios del 1 al 4.
• No se realizan operaciones de moneda extranjera a través del formulario 5 en una moneda diferente al dólar.
• No reciben operaciones a través de carta de Clientes de la Banca Corporativa.
• No se puede realizar apertura de CDT'S.

Centros CitiGold

Oficina	Dirección
Avenida Chile	Calle 72 No. 8 - 67 piso 3
Chicó	Cr. 15 No. 91 - 70
Santa Bárbara	Cr. 17 No. 122 - 05
Calle 93	Cr. 11 No. 99 - 61 Local 1
Cedritos	Avenida Carrera 19 No. 145 – 09
Paralela 108	Cll 108 No. 45 - 30 local 10
Torre 26	Av. Calle. 26 No. 60 - 66 L. 101/102/104
Calle 100	Carrera 9A No. 99 - 02 Piso 1

Horarios para transacciones en moneda extranjera

• El horario para operaciones de moneda extranjera a través de los formularios del 1 al 4 es de lunes a viernes de 9:00 a.m. a 11:00 a.m.
• El horario para operaciones de moneda extranjera a través del formulario 5 de lunes a viernes de 9:00 a.m. a 1:30 p.m.

Exmilitar asesina a sus hijos y esposa

Exmilitar, Ejercito Nacional, asesina a sus hijos y esposa

VILLAVICENCIO

Tomado de Eltiempo.com 

Carta de hombre que no sabe por qué asesinó a sus hijos y a su esposa

Por: REDACCIÓN LLANO 7 DÍAS | 9:45 p.m. | 26 de Junio del 2012

Acusado del asesinato de su esposa y sus dos hijos, le confesó a su hermana que él es culpable.

Una agenda hallada en la sala de la casa donde ocurrió la tragedia que enluta a la familia Ferreira Méndez, en Centauros, fue presentada por la Fiscalía ante el juez de garantías como prueba de que Jhon Arlex Ferreira es el autor de los homicidios de su esposa Sandra Liliana Méndez y sus hijos David Felipe e Isabel Sofía.

Se trata de nueve manuscritos de puño y letra de Ferreira, dirigidos a su hermana Yerli Yurlei Ferreira. Los escribió después del triple asesinato y poco antes de que intentara acabar con su vida al cortar su cuello con un cuchillo.

La Fiscalía dio a conocer apartes de los textos:

"Hermana todo fue mi culpa, yo soy el culpable, la cagué con ustedes y con mi familia, no sé qué pasó, mis hijos están muertos, Sandra también... Toda la culpa es mía, todos saben que mi único amor ha sido ella (Sandra), no quiero que vayan a empezar con mi mamá y mi hermana a culparla a ella. Quiero acompañarlos a ellos, quiero estar con ellos (con su esposa y sus dos hijos)".

Según testimonio de la hermana de John a la Fiscalía, todo ocurrió la madrugada del domingo. Su hermano le dijo que "estaban bien con Sandra, que estaban durmiendo en la madrugada cuando hizo eso...".

La descripción de la escena del crimen resultó penosa para la policía judicial porque el cuarto en el que hallaron los tres cuerpos -el de Sandra y la niña sobre la cama y el del niño en el piso- estaba oscuro y tuvieron que usar linterna.

Al impacto visual de los lagos de sangre en la habitación y de los cadáveres con heridas abiertas en el cuello, se sumaron barridos de sangre en las paredes de la alcoba y en las de la sala de la casa. El cuchillo fue hallado en la cama.

Ferreira Zapata dejó brotar algunas lágrimas mientras el fiscal hablaba. Antes de la imputación, el indiciado habló a su abogado, Besarión Castaño, del interés de aceptar cargos. Sin embargo, Castaño le pidió que no lo hiciera por estrategia de defensa hasta que analicen su situación mental.

Juez pidió a la Fiscalía análisis psiquiátrico

Por petición de la Fiscalía, el juez primero penal de control de garantías, Álvaro Pinzón Jérez, cobijó con medida de aseguramiento en la cárcel a Jhon Arlex Ferreira Zapata, bajo control médico y psiquiátrico.

"Desde su pensión por invalidez no se ha establecido ningún otro episodio que se registre como consecuencia de esa situación psiquiátrica que presuntamente padece Ferreira Zapata", precisó el Juez.

El Juez agregó que tampoco durante los años de relación con Sandra L. Méndez -que no fue inferior a 9 años- "hay registros de que el comportamiento de Ferrera fuera anormal".

Por lo tanto, el juez Pinzón pidió a la Fiscalía que Ferreira debe ser objeto de un análisis médico y científico para determinar si en el momento en que ocurrieron los homicidios estaba en una "enajenación mental que implique una situación de inimputabilidad".

Ferreira estuvo amarrado por problemas psiquiátricos

María Estrella Zapata, madre de Jhon Arlex Ferreira, narró al juez por qué a su hijo lo pensionó el Ejército: "a los 18 años se lo llevaron para el cuartel y faltando dos meses para salir lo pensionaron por psiquiatría. A mi hijo lo tuvieron amarrado de pies y manos en el Guaviare porque le dio paludismo cerebral, el cual lo enloqueció."

"Lo enviaron a sanidad en el Hospital Militar. (...) El psicólogo me dijo que mi hijo no era apto para manejar armas y a los 15 días lo pensionó por psiquiatría. Estuvo un año en tratamiento."

"Después que conoció a esa niña (Sandra Liliana Méndez) se dedicó a ella, él adoraba a esa niña", concluyó.

REDACCIÓN LLANO 7 DÍAS

Tomado Eltiempo.com

PASOS PARA EXPORTAR A ESTADOS UNIDOS, TLC

Tomado de Portafolio.co

Si usted es un empresario o quiere crear su pyme para sacarle el jugo al tratado, siga estos consejos para enviar sus productos a EE. UU.

Desde el 15 de mayo del 2012 los productos colombianos llegan sin ningún tipo de arancel a EE. UU., lo cual constituye una oportunidad de ‘oro’ para muchos sectores empresariales para empezar a vender en el mercado más importante del mundo.

Pero, si usted apenas está empezando y quiere que su pyme sea una beneficiada con el TLC, tenga en cuenta lo siguiente para que sus productos se empiecen a vender en ese país

1. ¿Se encuentra listo para exportar?

Es importante que identifique el producto que quiere comercializar y el posible mercado donde quiere venderlo.

Revise el estado de su empresa en aspectos administrativos, financieros, legales, de producción y experiencia en el mercado nacional de acuerdo con el interés de internacionalizarse.

2. Diseñe su estrategia exportadora

Evalúe si requiere alianzas, pues podría obtener beneficios como: aumentar la oferta en cantidad o diversidad de productos; mayor poder de negociación con los canales de distribución; y reducción de costos.

Así mismo, establezca estrategia de precios y tenga muy claro los términos de negociación.

3. Conozca acerca de comercio exterior y fortalezca sus conocimientos

Asista a talleres y conferencias acerca del tema. Esté actualizado acerca de las novedades que surjan alrededor de este tratado.

Existen programas (como el de Fedex Pymex) diseñados para ayudar a los pequeños y medianos exportadores de Latinoamérica y el Caribe a ingresar al mercado global.

Los beneficios incluyen invitaciones a seminarios educativos sobre exportación, asesoría estratégica, herramientas de envío, promociones y descuentos especiales, alianzas y diseños de empaques exclusivos, los cuales ayudarán al sector de pequeñas y medianas empresas a competir internacionalmente.

4. Investigue el comportamiento del producto en los mercados

Analice el monto importado por el mercado, exportaciones desde Colombia y los posibles competidores.

Valide el potencial exportador en el mercado internacional. Proexport, por ejemplo, creó una serie de herramientas que le permiten acceder a la base de datos de exportaciones colombianas, conocer principales destinos y departamentos exportadores, entre otras variables.

5. Evalúe condiciones de acceso (aranceles, certificaciones y otros requerimientos)

Cada mercado define los requerimientos de entrada para las importaciones con el fin de proteger la salud, el medio ambiente y en general que se cumpla con las normas mínimas de calidad y protección aceptadas por el consumidor.

Establezca además los aranceles que deben pagar sus productos y los requerimientos específicos de acceso que su producto pueda tener.

6. Entérese de las tendencias

Conozca las tendencias del mercado y los requerimientos de los consumidores en cuanto a calidad, empaques, contenidos y diseños.

7. Consulte la logística internacional

Logre la máxima eficiencia y efectividad en sus exportaciones. La cadena de distribución física internacional y la logística influyen significativamente en el costo final de un producto.

CON INFORMACIÓN DE PROEXPORT Y FEDEX

BIOGRAFIA ALAN TURING, WIKIPEDIA

POR WIKIPEDIA

Alan Turing
Nacimiento	23 de junio de 1912  Londres, Inglaterra
Fallecimiento	7 de junio de 1954 (41 años)  Cheshire
Residencia	Reino Unido
Nacionalidad	inglés
Campo	matemático, lógico,criptógrafo, informático teórico
Instituciones	U. de Manchester Lab. Nac. Física Cambridge
Alma máter	Cambridge Princeton
Supervisor doctoral	Alonzo Church
Estudiantes destacados	Robin Gandy
Conocido por	Problema de la parada Máquina de Turing Descifrar a Enigma Test de Turing
Sociedades	Orden Imperio Británico Royal Society

Alan Mathison Turing, OBE (23 de junio de 1912 en Maida Vale, Londres - 7 de junio de 1954 en Wilmslow, Cheshire) fue un matemático, lógico,científico de la computación, criptógrafo y filósofo inglés.

Es considerado uno de los padres de la ciencia de la computación siendo el precursor de la informática moderna. Proporcionó una influyente formalización de los conceptos de algoritmo y computación: la máquina de Turing. Formuló su propia versión de la hoy ampliamente aceptadaTesis de Church-Turing, la cual postula que cualquier modelo computacional existente tiene las mismas capacidades algorítmicas, o un subconjunto, de las que tiene una máquina de Turing. Durante la Segunda Guerra Mundial, trabajó en descifrar los códigos nazis, particularmente los de la máquina Enigma; durante un tiempo fue el director de la sección Naval Enigma del Bletchley Park. Tras la guerra diseñó uno de los primeros computadores electrónicos programables digitales en el Laboratorio Nacional de Física del Reino Unido y poco tiempo después construyó otra de las primeras máquinas en la Universidad de Mánchester. Entre otras muchas cosas, también contribuyó de forma particular e incluso provocativa al enigma de si las máquinas pueden pensar, es decir a la Inteligencia Artificial.

La carrera de Turing terminó súbitamente cuando fue procesado por ser homosexual. No se defendió de los cargos y se le dio a escoger entre lacastración química o ir a la cárcel. Eligió lo primero y sufrió importantes consecuencias físicas, entre ellas la impotencia. Dos años después del juicio, en 1954, cometió suicidio tras ingerir cianuro.

Contenido   [ocultar]  1 Su infancia 2 La Universidad y sus estudios sobre computabilidad 3 Análisis criptográfico (ruptura de códigos) 4 Estudios sobre las primeras computadoras y el Test de Turing 5 Estudios sobre la formación de patrones y la biología matemática 6 Procesamiento por su homosexualidad y muerte de Turing 7 Reconocimiento póstumo 7.1 Turing en la Literatura 7.2 Turing en la Música 8 Véase también 9 Referencias 9.1 Bibliografía 9.2 Notas 10 Enlaces externos

Su infancia

Turing fue concebido en 1911 en Chatrapur, India. Su padre Julius Mathison Turing era miembro del Cuerpo de funcionarios británicos en la India. Julius y su esposa Ethel querían que su hijo Alan naciera en el Reino Unido y regresaron a Paddington, donde finalmente nació. Pero su padre aún debía cubrir su puesto de funcionario en la India, por lo que durante la infancia de Turing sus padres viajaban constantemente entre el Reino Unido y la India, viéndose obligados a dejar a sus dos hijos con amigos ingleses en vez de poner en peligro su salud llevándolos a la colonia británica. Turing dio muestras ya desde una edad muy temprana del ingenio que más tarde mostraría prominentemente. Se cuenta que aprendió a leer por sí solo en tres semanas y que desde el principio mostró un gran interés por los números y los rompecabezas.

Sus padres lo inscribieron en el colegio St. Michael cuando tenía seis años. Su profesora se percató enseguida de la genialidad de Turing, tal y como les ocurrió a sus posteriores profesores. En1926, con catorce años, ingresó en el internado de Sherborne en Dorset. Su primer día de clase coincidió con una huelga general en Inglaterra, pero era tan grande la determinación de Turing por asistir a su primer día de clase que recorrió en solitario con su bicicleta las más de 60 millas que separaban Southampton de su escuela, pasando la noche en una posada — una hazaña que fue recogida en la prensa local.

Las esperanzas y las ambiciones de Turing en la escuela fueron plantadas por la estrecha amistad que desarrolló con un compañero un poco mayor, Christopher Morcom,¹ que fue el primer amor de Turing. Morcom murió repentinamente el 13 de febrero de 1930,² sólo unas pocas semanas en su última temporada en Sherborne, debido a complicaciones de la tuberculosis bovina, contraída después de beber la leche de vaca infectada. La fe religiosa de Turing se hizo pedazos y se hizo ateo. Adoptó la convicción de que todos los fenómenos, incluyendo el funcionamiento del cerebro humano, debe ser materialista,³ sin embargo, siguió creyendo en la supervivencia del espíritu después de la muerte.⁴

La inclinación natural de Turing hacia las matemáticas y la ciencia no le forjó el respeto de sus profesores de Sherborne, cuyo concepto de educación hacía más énfasis en los clásicos. Pero a pesar de ello, Turing continuó mostrando una singular habilidad para los estudios que realmente le gustaban, llegando a resolver problemas muy avanzados (para su edad) en 1927 sin ni siquiera haber estudiado cálculo elemental.

En 1928, con dieciséis años, Turing descubrió los trabajos de Albert Einstein y no sólo pudo comprenderlos sino que además infirió las críticas de Einstein a las Leyes de Newton de la lectura de un texto en el que no estaban explícitas. Durante su edad escolar Turing fue un joven cuyo optimismo y ambiciones se vieron acrecentados debido en gran parte a su intensa unión con su amigo Christopher Morcom, cuya muerte, aún joven, afectaría a Turing profundamente.

La Universidad y sus estudios sobre computabilidad

El King's College de Cambridge, donde estudió en 1931 y se convirtió en miembro en 1935. Su sala de computación lleva actualmente su nombre.

Debido a su falta de voluntad para esforzarse con la misma intensidad en el estudio de los clásicos que en el de la ciencia y las matemáticas, Turing suspendió sus exámenes finales varias veces y tuvo que ingresar en la escuela universitaria que eligió en segundo lugar, King's College, Universidad de Cambridge, en vez de en la que era su primera elección, Trinity. Recibió las enseñanzas de Godfrey Harold Hardy, un respetado matemático que ocupó la cátedra Sadleirian en Cambridge y que posteriormente fue responsable de un centro de estudios e investigaciones matemáticas de 1931 a 1934. En1935 Turing fue nombrado profesor del King's College.

En su memorable estudio "Los números computables, con una aplicación al Entscheidungsproblem" (publicado en 1936), Turing reformuló los resultados obtenidos por Kurt Gödel en 1931 sobre los límites de la demostrabilidad y la computación, sustituyendo al lenguaje formal universal descrito por Gödel por lo que hoy se conoce como Máquina de Turing, unos dispositivos formales y simples. Demostró que dicha máquina era capaz de implementar cualquier problema matemático que pudiera representarse mediante un algoritmo. Las máquinas de Turing siguen siendo el objeto central de estudio en la teoría de la computación. Llegó a probar que no había ninguna solución para el problema de decisión, Entscheidungsproblem, demostrando primero que el problema de la parada para las máquinas de Turing es irresoluble: no es posible decidir algorítmicamente si una máquina de Turing dada llegará a pararse o no. Aunque su demostración se publicó después de la demostración equivalente de Alonzo Church respecto a sucálculo lambda, el estudio de Turing es mucho más accesible e intuitivo. También fue pionero con su concepto de "Máquina Universal (de Turing)", con la tesis de que dicha máquina podría realizar las mismas tareas que cualquier otro tipo de máquina. Su estudio también introduce el concepto denúmeros definibles.

La mayor parte de 1937 y 1938 la pasó en la Universidad de Princeton, estudiando bajo la dirección de Alonzo Church. En 1938 obtuvo el Doctorado en Princeton; en su discurso introdujo el concepto de hipercomputación, en el que ampliaba las máquinas de Turing con las llamadas máquinas oráculo, las cuales permitían el estudio de los problemas para los que no existe una solución algorítmica.

Tras su regreso a Cambridge en 1939, asistió a las conferencias de Ludwig Wittgenstein sobre las bases de las matemáticas. Ambos discutieron y mantuvieron un vehemente desencuentro, ya que Turing defendía el formalismo matemático y Wittgenstein criticaba que las matemáticas estaban sobrevaloradas y no descubrían ninguna verdad absoluta.

Análisis criptográfico (ruptura de códigos)

El Bombe replicaba la acción de varias máquinas Enigma.

Durante la Segunda Guerra Mundial fue uno de los principales artífices de los trabajos del Bletchley Park para descifrar los códigos secretos nazis. Sus perspicaces observaciones matemáticas contribuyeron a romper los códigos de la máquina Enigma y de los codificadores de teletipos FISH (máquinas de teletipos codificados que fabricaron conjuntamente Lorenz Electric y Siemens&Halske). Sus estudios del sistema Fish ayudarían al desarrollo posterior de la primera computadora programable electrónica digital llamada Colossus, la cual fue diseñada por Max Newman y su equipo, y construida en la Estación de Investigaciones Postales de Dollis Hill por un equipo dirigido por Thomas Flowers en 1943. Dicha computadora se utilizó para descifrar los códigos Fish (en concreto las transmisiones de la máquina Lorenz).

Para romper los códigos de la máquina Enigma y permitir a los aliados anticipar los ataques y movimientos militares Nazis, Turing diseñó la bombe, una máquina electromecánica —llamada así en reconocimiento de la diseñada por los polacos bomba kryptologiczna— que se utilizaba para eliminar una gran cantidad de claves enigma candidatas. Para cada combinación posible se implementaba eléctricamente una cadena de deducciones lógicas. Era posible detectar cuándo ocurría una contradicción y desechar la combinación. La bombe de Turing, con una mejora añadida que sugirió el matemático Gordon Welchman, era la herramienta principal que usaban los criptógrafos aliados para leer las transmisiones Enigma.

Los trabajos de ruptura de códigos de Turing han sido secretos hasta los años 1970; ni siquiera sus amigos más íntimos llegaron a tener constancia.

Estudios sobre las primeras computadoras y el Test de Turing

Artículo principal: Test de Turing.

El Test de Turing es una prueba que propuso Alan Turing buscando una manera de demostrar la existencia de inteligencia en una máquina.

De 1945 a 1948 trabajó en el Laboratorio Nacional de Física en el diseño del ACE (Motor de Computación Automática [Automatic Computer Engine]). En 1949 fue nombrado director delegado del laboratorio de computación de la Universidad de Mánchester y trabajó en el software de una de las primeras computadoras reales — la Manchester Mark I. Durante esta etapa también realizó estudios más abstractos y en su artículo "Máquinas de computación e inteligencia" (octubre de 1950) Turing trató el problema de la inteligencia artificial y propuso un experimento que hoy se conoce comoTest de Turing, con la intención de definir una prueba estándar por el que una máquina podría catalogarse como "sensible" o "sintiente".

En 1952 Turing escribió un programa de ajedrez. A falta de una computadora lo suficientemente potente como para ejecutarlo, él simulaba el funcionamiento de la computadora, tardando más de hora y media en efectuar un movimiento. Una de las partidas llegó a registrarse; el programa perdió frente a un amigo de Turing.

Trabajó junto a Norbert Wiener en el desarrollo de la cibernética. Esta rama de estudios se genera a partir de la demanda de sistemas de control que exige el progresivo desarrollo de las técnicas de producción a partir del siglo XX. La cibernética pretende establecer un sistema de comunicación entre el hombre y la máquina como premisa fundamental para administrar los sistemas de control. Sus estudios profundizaron en esta relación estableciendo el concepto de interfaz y cuestionando los límites de simulación del razonamiento humano.

Estudios sobre la formación de patrones y la biología matemática

Turing trabajó desde 1952 hasta que falleció en 1954 en la biología matemática, concretamente en la morfogénesis. Publicó un trabajo sobre esta materia titulado "Fundamentos Químicos de la Morfogénesis" en 1952. Su principal interés era comprender la filotaxis de Fibonacci, es decir, la existencia de los números de Fibonacci en las estructuras vegetales. Utilizó ecuaciones de reacción-difusión que actualmente son cruciales en el campo de la formación de patrones. Sus trabajos posteriores no se publicaron hasta 1992 en el libro "Obras Completas de A. M. Turing".

Procesamiento por su homosexualidad y muerte de Turing

Estatua de Alan M. Turing enWhitworth Gardens, Mánchester,Inglaterra.

La carrera profesional de Turing se vio truncada cuando lo procesaron por su homosexualidad. En 1952 Arnold Murray, el amante de Turing, ayudó a un cómplice a entrar en la casa de Turing para robarle. Turing acudió a la policía a denunciar el delito. Durante la investigación policial, Turing reconoció su homosexualidad, con lo que se le imputaron los cargos de "indecencia grave y perversión sexual" (los actos de homosexualidad eran ilegales en el Reino Unido en esa época), los mismos que a Oscar Wilde más de 50 años antes. Convencido de que no tenía de qué disculparse, no se defendió de los cargos y fue condenado. Según su ampliamente difundido proceso judicial, se le dio la opción de ir a prisión o de someterse a un tratamiento hormonal de reducción de la libido. Finalmente escogió las inyecciones de estrógenos, que duraron un año y le produjeron importantes alteraciones físicas, como la aparición de pechos o un apreciable aumento de peso, y que además le convirtieron en impotente.

En una carta de esta época a su amigo Norman Routledge, Turing escribió en forma de falso silogismo una reflexión relacionando el rechazo social que provoca la homosexualidad con el desafío intelectual que supone su prueba para probar la posibilidad de inteligencia en los ordenadores. En particular, le preocupaba que los ataques a su persona pudieran oscurecer sus razonamientos sobre la inteligencia artificial:⁵

• Turing cree que las máquinas piensan
• Turing yace con hombres
• Luego las máquinas no piensan

Dos años después del juicio, en 1954, murió por envenenamiento con cianuro, aparentemente tras comerse una manzana envenenada que no llegó a ingerir completamente. La mayoría piensa que su muerte fue intencionada y se la consideró oficialmente como un suicidio. A pesar de que su madre intentó negar la causa de su muerte, atribuyéndola rotundamente a una ingestión accidental provocada por la falta de precauciones de Turing en el almacenamiento de sustancias químicas de laboratorio, su vida terminó amargamente y envuelta en una nube de misterio. Esta misteriosa muerte ha dado lugar a diversas hipótesis incluida la del asesinato.⁵ El 10 de septiembre de 2009 el primer ministro del Reino Unido, Gordon Brown, emitió un comunicado declarando sus disculpas en nombre del gobierno por el trato que recibió Alan Turing durante sus últimos años de vida. Este comunicado fue consecuencia de una movilización pública solicitando al Gobierno que pidiera disculpas oficialmente por la persecución sufrida por Alan Turing.^6 7 8 Sin embargo, en 2012 el Parlamento británico volvió a negar el indulto al científico, aduciendo que la homosexualidad era considerada entonces un delito penal.⁹

Reconocimiento póstumo

Placa conmemorativa en la antigua casa de Turing

El 23 de junio de 2001 se inauguró una estatua de Turing en Mánchester. Se encuentra en Sackville Park, entre el edificio de la Universidad de Mánchesteren la calle de Whitworth y la gay village de la calle del Canal.

En el 50º aniversario de su muerte se develó una placa conmemorativa en su antiguo domicilio, Hollymeade, en Wilmslow el 7 de junio de 2004.

La Association for Computing Machinery otorga anualmente el Premio Turing a personas destacadas por sus contribuciones técnicas al mundo de la computación. Este premio está ampliamente considerado como el equivalente del Premio Nobel en el mundo de la computación.

El Instituto Alan Turing fue inaugurado por el UMIST (Instituto de Ciencia y Tecnología de la Universidad de Manchester) y la Universidad de Manchester en el verano de 2004.

El 5 de junio de 2004 se celebró un acontecimiento conmemorativo de la vida y la obra de Turing en la Universidad de Manchester, organizado por el "British Logic Colloquium" y la "British Society for the History of Mathematics".

El 28 de octubre de 2004 se develó una estatua de bronce de Alan Turing esculpida por John W. Mills en la Universidad de Surrey. La estatua conmemora el 50º aniversario de la muerte de Turing. Representa a Turing transportando sus libros a través del campus.¹⁰

Turing en la Literatura

• Turing es uno de los personajes de la sección de la Segunda Guerra Mundial del Criptonomicón de Neal Stephenson.
• La obra de teatro Breaking the Code de Hugh Whitemore trata sobre la vida y la muerte de Turing.
• En la novela de John L. Casti titulada "El Quinteto de Cambridge" (1998), perteneciente al género de ficción científica, uno de los personajes centrales es Alan Turing.
• En la novela de ciencia-ficción, 2001 de Arthur C. Clarke se hacen constantes referencias a Turing y a su test de máquinas en el caso de HAL.
• En la novela de Edmundo Paz Soldán titulada "El delirio de Turing" (2003), uno de los personajes se inspira en Turing y a otro, le ponen de sobrenombre el mismo.
• En la novela de ciencia-ficción, Neuromante de William Gibson se menciona a "La Policía Turing", que vigila la aparición de inteligencias artificiales en el ciberespacio.
• En la novela "La tienda de los suicidas", de Jean Teulé, uno de los hijos de la familia Tuvache lleva el nombre de Alan por Alan Turing.

Turing en la Música

Turing ha servido de inspiración a multitud de músicos durante los siglos XX y XXI, interesados por sus investigaciones y vida personal. En 2012, conmemorándose su aniversario, se multiplican estos homenajes.

• En 2006 Matmos publica un EP titulado For Alan Turing.
• En 2012 Hidrogenesse publican Un Dígito Binario Dudoso, centrado en la vida del británico.

Véase también

• Inteligencia artificial
• Test de Turing
• Máquina de Turing

Referencias

Bibliografía

• The Enigma of Intelligence, una biografía de Andrew Hodges, ISBN 0-04-510060-8 (Unwin Paperbacks, UK, 1986)
• Alan Turing: Life and Legacy of a Great Thinker, C. Teuscher (Ed.), ISBN 3-540-20020-7 (Springer-Verlag, 2004)
• The Essential Turing, recopilación realizada por Jack Copeland, ISBN 0-19-825080-0 (Oxford University Press, USA, 2004)
• Collected Works of A.M. Turing, en cuatro volúmenes: Pure Mathematics, Mathematical Logic, Mechanical intelligence, Morphogenesis. Editados por Arjen Sevenster y R.O. Gandy. (Elsevier, 1992, 2001)
• Turing. Del primer ordenador a la inteligencia artificial, una biografía de Rafael Lahoz-Beltra, (Nivola, España, 2009)

Notas

1. ↑ «Turing biography». Gap-system.org. Consultado el 02-01-2012.
2. ↑ ** Teuscher, Christof, ed (2004). Alan Turing: Life and Legacy of a Great Thinker. Springer-Verlag. ISBN 3-540-20020-7. OCLC 53434737 62339998.
3. ↑ Paul Gray, Alan Turing Time Magazine's Most Important People of the Century, p.2
4. ↑ The Inspiration of Life and Death, 1928–1932 Alan Turing Scrapbook
5. ↑ ^a b Leavitt, David (2006). The man who knew too much: Alan Turing and the invention of the computer. Nueva York: W. W. Norton. ISBN 0-393-05236-2.
6. ↑ Movilización de disculpas a Alan Turing
7. ↑ Elpaís.com (ed.): «Una disculpa para el matemático que cazó a los nazis.» (31-08-2009). Consultado el 31 de agosto de 2009.
8. ↑ BBC News (11 de septiembre de 2009). «PM apology after Turing petition» (en inglés). Consultado el 7 de febrero de 2012.
9. ↑ Público.es (7 de febrero de 2012). «Reino Unido niega el indulto póstumo al padre de la inteligencia artificial, condenado por sodomía en 1952». Consultado el 7 de febrero de 2012.
10. ↑ The University of Surrey, Guildford, Surrey (24 de octubre de 2004). «The Earl of Wessex unveils statue of Alan Turing» (en inglés). Consultado el 11 de septiembre de 2009.

Enlaces externos

•  Wikiquote alberga frases célebres de o sobre Alan Turing.

•  Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Alan Turing.
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Biografía de Alan Mathison Turing» (en inglés), MacTutor History of Mathematics archive, Universidad de Saint Andrews.
• Una breve biografía de Turing, en inglés
• Una biografía de Turing aún más breve, en inglés
• Alan Turing — Hacia una mente digital: 1ª Parte, en inglés
• Máquinas de computación e inteligencia — Texto íntegro del artículo de Turing, en inglés.
• Descubrimiento en Hollymeade de la placa conmemorativa del 50º aniversario de la muerte de Turing, en inglés
• Alan Turing y la morfogénesis, en inglés
• The Turing Archive
• Turing Day 2002
• Turing 2004: A celebration of his life and achievements
• Alan Turing, el fantasma que inventó la informática